汕尾检验仪器，测得值函数及其简化

测得值函数及其简化（此段的分析部分是仪器研制者的事）

研制测量仪器，首先要找到能实现测量准确度的物理机制。

列出物理公式。写出计值公式。联立物理公式与计值公式，得到测量方程。给出测得值函数。

在测量仪器中，被测量的量值Y是诸Xi的函数，诸Xi是构成Y的来源量。

在测量方程中，各量成对。被测量的测得值Ym与被测量Y是一对。被测量Y是客观存在，是常量，而被测量的测得值Ym是变量。决定Y的各来源量Xi，各有一个Xm或Xo与其对应。如Xi与Xim对应，则Xi是常量，Xim是变量；若Xj与Xjo对应，则Xj是变量，而Xjo是常量。

设物理公式为：

       Y = f(X1,X2,……XN)                （5）

计值公式为：

       Ym= f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)               （6）

式中斜杠"/"表示"或"。m表示测得值，o表示标称值。m/o表示或者是测得值m，或者是标称值o。例如X1m/o表示是X1m或者是X1o.

联立（5）（6）二式，二者相除，得：

       Ym/Y = f(X1m/O,X2m/O,……,XNm/O)/ f(X1,X2,……XN)             （7）

联立（5）（6）二式，二者相减，得：

       Ym―Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)―f(X1,X2,……XN)                （8）

(7)、(8)都是测量方程，依应用方便而选用。

测得值函数为

       Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) – f(X1,X2,……XN) + Y           （9）

误差元函数为

       Ym – Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) – f(X1,X2,……XN)

合成误差元的绝对值的大值为

       │Ym – Y│max= │f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN)│max       （10）

这个"合成误差元绝对值的大可能值"就是误差范围，记（10）式右端为R, 有

       │Ym – Y│max= R               （11）

解绝对值方程（11）

当Ym＞Y时，有

       Ym = Y + R                         （12）

当Ym＜Y时，有

       Ym = Y– R                           （13）

综合（12）式、（13）式，有

       Ym = Y ± R                         （14）

（14）式由（9）式推得，（14）与（9）等效。因此，测得值公式（14）是测得值函数式的简化表达。

将（14）式表为相对值形式，记R/Y = Δ

       Ym = [1 ± Δ ] Y                  （15）

Ym/Y通常表为M/Z，M是测得值，Z是被测量的真值。测得值函数的理想情况是M/Z等于1。[1 ±Δ]表明测得值与真值之间的函数关系，而其参量就是误差范围。因此误差范围就代表了测得值函数，就表明了测量仪器的性能。

（14）式、（15）式都是测得值函数的简化表达式。这种表达式具有非常简明的形式，参数就是误差范围。原来，误差范围竟是测得值函数的体现。也可以说，[1 ±Δ]就是测量仪器的传递函数。

上述分析表明，误差范围表征测量仪器的测得值函数，表达了测得值对真值的函数关系。误差范围指标由制造厂给出，是测量仪器性能的总的表达。在以后的计量与测量中，检查的是误差范围指标，测量中应用的也是误差范围指标。不必要也不应该对误差范围指标进行拆分。也就是说，泰勒展开，只在研究制造场合进行，而在计量与测量场合，都不能进行泰勒展开。

推行不确定度以来，有人在刊物上说，要用不确定度评定来确定测量仪器的性能指标。这实际上是行不通的，不确定度论没有这个功能。不确定度论的设计者，当初的着眼点只是"测量"，名字叫"测量不确定度"，根本就没考虑仪器研制与生产如何确定指标这码事。

A类评定算算西格玛，只能解决"随机分散性"，而对测量仪器的根本的问题系统偏离，没有办法。所谓的B类评定，除"查说明书、验合格证"外，都是没用的废话；而仪器还在研制，又哪来的说明书、合格证？因此，不确定度评定的方法，对测量仪器研制生产没用。