关于误差不可算

【不确定度论】

不确定度论否定误差理论，关键的说辞是下面一段话："对于测量结果的准确性，过去长期以来 用测量值相对于被测量值的误差来表示，但是由于被测量的真值是个未知数，因此使过去的表示法产了定量的困难"。（《测量不确定度》序言）

【史论】

经典误差理论的核心概念是真值、误差和准确度。一块银锭，重量是客观存在。我们测量这块银锭，就是认识它的重量（同重量单位的比值）。用手一掂，知道它大概1kg，多，不会多于1.5kg；少，不会少于0.5 kg。这是估计，不准；要用仪器测量。下面是五个档次的测量。

我们要知道银锭的实际重量（真值），于是用衡器去测量。我们选定一种仪器，就必然知道该仪器的误差范围。用之前就知道误差范围这一点，是有法律规定的，计量法规定，测量仪器经计量检定合格才能用。

秤测量1kg上下的重物的误差范围，在制造秤与检定秤的时候，由标准的量值（即一般量的真值）确定，而与特定被测物的准确的真值是没有关系的。

测量的第yi步，根据测量任务的要求，按误差范围指标选用测量仪器；第二步，测量操作，得到测得值；第三步，表征测得值。此时必须知道测得值的误差范围。

这第三步，不确定度论者认为，要进行测得值减真值的计算，才能得知误差。其实，人们并不需要求得每次测量的当次的误差，而只需要知道此次测量中误差的大可能值，这个大可能值正是误差范围。

而计量检测误差范围是在选定测量仪器时就知到了的。知道误差范围，也就知道了真值所在的那个区间。于是，我们知道了能满足我们要求的关于真值的信息（真值的表征值——测得值，以及真值大小的范围）。

寻求真值，得到符合要求（准确度程度的要求）的测得值，这就是测量的目的和结果。

前边引-的《测量不确定度》序言的那段话，分量是很重的，倘如此，误差论就失去了根基。这话不是该书的见解，而是不确定度论攻击误差论的老生常谈，GUM几处表达过这个意思。

其实，这是个佯谬。佯谬的意思是说：所指的错误，实质是对的。

上表清楚表明，我们一经选定测量仪器，便知道了用该仪器测量的误差范围，用不着按定义去求误差。就是不经测得值减真值的操作，就知道了误差范围。

"不知真值不能算误差"，这是眼睛死盯着单个误差元的非统计观念，用这一条攻击误差理论，无效。误差理论用误差范围的作法，正是统计的观念。