定量的基本单元
定量的基本单元
不确定度论的主公式是贝塞尔公式,但这是滥用。再次详细说明如下。
作为定量理论,必须有定量的基本单元。误差理论的基本单元是误差元,等于测得值减真值;统计理论的基本单元是偏差元,等于量值减期望值。
没有基本单元就没法定义方差,当然就更没法实行平均值对标准值(在误差理论中标准值是真值,在统计理论中标准值是期望值)的代换,也就得不出贝塞尔公式。
不确定度论没有定量的基本单元,是推导不出贝塞尔公式的。但却用了,这是借用。因不符合贝塞尔公式成立的前提条件,是滥用。
也许有人说,贝塞尔公式是现成的,不必再推导,拿过来用吗。这样做,不行。应用公式必须符合公式成立的条件,不符合前提的应用是滥用。
对经典测量问题(常量测量),用贝塞尔公式可以,因为公式诞生在这里,当然符合导出公式的条件。统计理论移植贝塞尔公式,是经过一番推导的(参见拙文"方差的新概念"),量值减期望值,是基本单元,称偏差元。
由偏差元而定义方差,再定义残差等于量值减平均值,以残差替换偏差元,便得出贝塞尔公式。不确定度理论没有标准值(相当真值、期望值的量),没有基本单元。
因此,没有办法推导出贝塞尔公式。脑子快的人可能想到,直接用平均值当标准值。对,这倒符合不确定度论宣称的理念,不理睬得不到的理想值,只从实验值出发。但这样就得不出贝塞尔公式中的N-1。
以平均值为标准值的公式,你可以合乎逻辑地称它是"不论"牌公式,但绝不是贝塞尔公式。若真这样做,自已的独立的公式是有了,但却失去了贝塞尔公式那权威的盾牌,一出台就会被统计学家封杀。
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